理论物理：几何的世界

Nov 22nd 2007
From The Economist print edition

一个能描述宇宙和所有一切的模型

宇宙的一个神奇之处就在于它说的语言偏偏竟是数学。数以及数和数的关系尽管是抽象的逻辑，然而数学已经无数次证明其不管在描述宇宙还是描述作用之上的力所具有的天然优越性。最近的某篇文章有个想法是：数学的一个分支-几何-也许能够组成一切物理定律的基础。

那些在上帝看来狂妄自大的物理学家们，想找一个“大统一理论”这出戏由来已久。这一出戏要能够统一目前所知四种基本的相互作用力-引力、电磁相互作用和另外两个只能短程有效到原子尺度的强、弱相互作用力。换句话说，这个大统一理论能够描述宇宙的物理规律直指大爆炸那一创生时刻。

目前最接近这出戏的粒子物理的“标准模型”-由于没有引力参加而显得颇为邋遢。而那个花了三十多年努力的“弦理论”，虽然把引力拉扯进来了，代价是让宇宙加几个不知哪冒出来的维度。另外一个有点看头的“圈量子引力”，也还是乱糟糟。从几何引出的大统一理论应该是整洁漂亮的，但是路还长得很。

可喜的是，Garrett Lisi正努力朝这个方向进行。他研究的几何在数学上叫做(李代数)E₈结构。这个结构在1887年首先被挪威数学家Sophus Lie发现。E₈是一个包含248维的怪物，数学家们花了120年的时间才把它的结构摸透。这还是今年（2007）年初一伙数学家绞尽脑汁画了一个地图来彻底地摸它，才最终把它搞定的。

Lisi博士之前只是做一些小维几何的改进工作。当他读了这张地图后，马上意识到这个E₈结构可以拿来试试描述大统一理论。他把粒子（不同物理量的同一个粒子，和不同的粒子--描述物质的粒子和描述相互作用的粒子/译注：即费米子和波色子）放在E₈的248点上，然后用计算机模拟操作这个E₈结构，竟然在数学上给出了能够与真实世界相对应的粒子和粒子的相互作用！！！

事实上，用几何来描述这个世界并非新鲜事，Murray Gell-Mann(译注：盖尔曼的八正道理论)在50年前为了描述那个年代实验冒出的过多粒子就用过类似的方法。他当时把粒子放在一个叫做SU(3)（译注：李群/代数.Group Theory内容）的几何结构的点上，摆弄这个结构，他重演了真实世界的粒子相互作用。Gell-Mann博士的理论也空出了那些没有粒子对应的空白点，并由此预言还有其它没被发现的能够填补这些空白的粒子存在。当这些粒子找到后，物理炸药奖就被他抱走了。有趣的是，Lisi博士的模型里还有20个空白点留着。这意味着还有20个粒子（换句话说，至少有20个不同的粒子）有待发掘。一旦Lisi博士计算出这些粒子的质量，就可以让实验来针对性地验证他的预测。

这些粒子的质量相对其他粒子必定很大，否则它们肯定早被发现了。实验上要找出大质量粒子需要相应的很高的能量。（这个道理可以参考著名的爱因斯坦质能方程式，E=mc², 能量E是质量m乘以光速c的平方项。译注：这里m是动质量）当矗立在CERN/欧洲核能所的LHC/大型强子对撞机完成建造后，日内瓦的欧洲粒子物理实验室到那时就能用它来产生以前想都不敢想的大质量粒子。预计这项科学探索工程2008年夏天开工，验证Lisi博士的理论翘首可待。

虽然这个理论也得到了一些著名的物理学家的支持，Lisi博士，这个没有受雇于任何一所大学或研究机构、大部分时间都在海上冲浪和户外单板滑雪的非宅男，也绝对没有得到所有物理学家的认可。他的工作已在网上提交，但至今未被任何一家杂志接收发表，虽然他在研究机构做过一些报告，而某个公益组织的长期资助才使他的工作得以写成文章的。

当然Lisi博士的研究亦非完璧无暇，其中就有一些和传统工作冲突的基础问题。然而这个理论具有某些难以抗拒的美。它是如此优雅，并且还能指望它来做些预言工作。不像其它那些个复杂恼人的大统一理论，这个理论看起来注定要么一飞冲天，要么就粉身碎骨。单就这一点，其它物理学家们三十年辛苦努力的那些工作就无法与之媲美了。